Robert Mann war über fünf Jahrzehnte einer der weltweit führenden Kammermusiker. Er war Mitbegründer des legendären Julliard Quartet, zu dem neben ihm in der Ursprungsbesetzung Robert Koff (Geige), Raphael Hillyer (Viola) und der Cellist Arthur Winograd gehörten. Sie etablierten einen unsentimentalen Stil und spielten bereits in ihrem Debutkonzert u. a. Alban Berg. Die New York Times attestierte dem Ensemble einen "hard-driving style, which for all its passionate intensity was considered refreshingly unsentimental; and deep commitment to contemporary music." Das Quartett hat viele Aufnahmen gemacht, u. a. für CBS/Sony und für WERGO (Hindemith-Quartette). Viele der Aufnahmen sind derzeit allerdings nicht mehr erhältlich.